| abstract
| - - есть способность данной системы тел, находящихся в данных условиях, совершить некоторое, вполне определенное количество работы. Э. системы может оцениваться по весьма различным признакам. Например, Э. парового котла зависит от количества пара, скопленного в котле, и от упругости этого пара, а Э. электрического тока зависит от количества протекшего электричества и разности потенциалов концов цепи. Чаще всего приходится мерить Э. механическую. Так, например, груз, поднятый на определенную высоту, обладает известным запасом Э., которая, очевидно, тем больше, чем тяжелее тело и чем выше оно поднято, т. е. чем с большей высоты оно может падать. В самом деле, подобным грузом можно - на ограниченный срок - привести в действие механизм (часы). Понятие "Э." трудно определить непосредственно; оно определяется лишь косвенно по тем законам, которым Э. повинуется. Для многих родов Э. у нас нет органов, могущих оценивать хотя бы качественно запас этой Э. в данном теле. Так, у нас есть чувство температуры, но нет органа, воспринимающего количество тепла, а, между тем, именно количество тепла является носителем тепловой Э. Этот дефект и был, надо полагать, причиной медленного и неопределенного вначале развития учения об Э. Так, еще Гельмгольц называет Э. силой, хотя вместе с Р. Майером говорит, что это понятие силы не покрывается ньютоновским понятием силы. Между тем, мысль об Э., т. е. о существовании определенного запаса работы, которую данная система может произвести, как о величине отличной от интенсивности проявления её в каждом отдельном случае - эта мысль весьма стара. Самая идея неисчезаемости и вечности этой Э. может быть указана, напр., у Декарта, который постулирует ее как результат неизменности божества. Эта идея в известном смысле априорна. Она, как увидим дальше, родственна с идеей равносильности причины и действия. Для частных явлений (чисто механические процессы) задолго до обобщенной формулировки её выработаны были подходящие понятия (живая сила, работа). Поэтому, когда наконец она была сформулирована Гельмгольцем в 1847 г., то вокруг неё загорелся спор о приоритете, в котором приняли участие не только отдельные ученые (Мейер, Джоуль), но целые нации оспаривали друг у друга честь открытия этого закона (англичане, немцы). Идея Э. вытекает из способности одних явлений исчезать, превращаясь в другие, и, наоборот, появляться только насчет исчезновения других. Одни явления оказываются, таким образом, причиной других, а следовательно, нужно найти, так сказать, ту ценность явлений, на основании которой совершается этот обмен. Как аргументирует несколько диалектически Майер, причина должна равняться действию: "Causa aequat effectum". A именно: если явление первое может нацело превращаться в явление второе, а явление второе, в свою очередь, нацело превращается в явление первое, то, совершив такой круговорот, мы получим такое же "количество" явления первого, из какого мы вышли, т. е., другими словами, некоторое количество а явления первого и количество b явления второго между собой взаимно эквивалентны. Итак, нужно найти, что же является неизменным при этих взаимных превращениях. Как в химических превращениях неизменным является количество материи, служа оплотом бесконечных взаимных превращений, ибо оно гарантирует неисчезаемость объекта превращений, так в превращениях явлений должно быть нечто неизменное, что гарантирует беспредельность превращений. Этим "неизменным" оказывается Э., проявляющаяся в каждом явлении. Сравнение, приведенное выше, есть сравнение историческое. Мор (1837) говорит: "Кроме известных (тогда) 54 элементов, имеется еще один агент - сила (теперь Э.). Этот агент может являться как движение, химическое сродство, сцепление, электричество, свет, теплота, магнетизм. И каждое из перечисленных явлений может быть превращено в остальные". Итак, нужно найти это неизменное, нужно его измерить. Эта мера будет найдена для всех явлений, если она будет найдена для одного, в виду способности всех явлений превращаться друг в друга эквивалентно. Эта Э., измеренная для всех явлений, совершающихся в данный момент в мире (разумеется, измеренная в одной мере) есть величина неизменная. Э. мира постоянна (Клаузиус). Этот закон носит название закона сохранения Э. Как мы уже сказали, для процессов чисто механических соответственные величины были уже раньше известны под именем живых сил и сил мертвых, а теперь носят название Э. кинетической и потенциальной. Первая Э. есть та, которую несет в себе разогнавшееся тело (поезд, движущийся по рельсам). Она зависит от массы тела и скорости его движения, а именно = = ½ mv2, где m - масса, а v - скорость. Она получила название живой силы (у Лейбница mv2, а не ½ mv2), которое теперь устарело, так как здесь идет вопрос о силе Э., как ее понимает Лейбниц, между тем как мы теперь под именем силы подразумеваем ньютоновское понятие силы как причины ускорения. Термин Э. был предложен в 1807 г. Юнгом. Другая форма механической Э. есть Э. покоя. Она возникает, если существуют силы взаимодействия, по крайней мере, между 2-мя точками (притяжение или отталкивание), направленные по линии соединений и удовлетворяющая условию "действие равно противодействию". Для таких 2-х точек сила меняется только в зависимости от расстояния и изображается, следовательно, через f(r). Если точка, хотя бы потому, что она обладает живой силой, продвинется против силы f(r) на отрезок dr, то при этом: 1) Уменьшится живая сила, зато совершится работа f(r)dr (термин работа предложен Понселе). 2) Система приобретет возможность при подходящих условиях вернуться назад на отрезок dr уже не против силы f(r), но под действием силы, которая теперь не уменьшит, но увеличит живую силу. Этот запас Э., готовый проявиться при подходящих условиях, напоминает запас Э., заключенный в натянутой пружине (Э. натяженных связей) и называется потенциальной Э. При этом для системы, выбранной нами, имеет место закон: прибыль потенциальной Э. равна убыли кинетической d(U) = - f(r)dr ↔ d(½mv2), где знак ↔ обозначает, что изменение может происходить в обе стороны. Итак, для приведенного случая Э. потенциальная и кинетическая могут вполне эквивалентно переходит друг в друга, повинуясь закону "живых сил". Самый же процесс перехода обозначается как работа. В одном случае совершается работа над точкой, и растет её живая сила; в другом случае точка совершает работу против силы, и убывает её живая сила. Случай этот, не меняясь принципиально, может быть весьма осложнен наличностью каких-нибудь связей, как то: блоки, рычаги, абсолютно твердые и гладкие поверхности и т. д. Но закон этот неверен в случае существования пассивных сил сопротивления (трение), поглощающих Э. движения, превращающих ее в тепло, и в этом виде, бесполезно для нашей системы, излучающих ее в пространство. Таким образом, мы нашли мерило механической Э. Этим мерилом является или Э. живой силы, или Э. потенциальная, или, наконец, если трудно измерить эти 2 вида Э., то можно измерить ту работу, которую данная система может произвести над другой какой-нибудь системой, легче поддающейся вычислениям. Умея же измерять Э. механическую, мы тем самым получаем возможность измерить и всякую другую, разумеется в тех же механических единицах. Для этого нужно лишь некоторое количество механической Э. нацело превратить в данный вид Э. Тогда мы найдем то, что называется механическим эквивалентом данной Э. Исторически особенную важность приобрел механический эквивалент теплоты. Самое учение об Э. выросло на почве этого вопроса. А именно, Карно в своих классических работах предполагал материальность, а следовательно, - неисчезаемость теплоты. Работы Румфорда и Джоуля показали, что тепло может возникать за счет механической Э., и последний многими разнообразными опытами определил механический эквивалент теплоты. А именно, Джоуль показал, что механическая работа приблизительно в 426 кг-м создает одну большую калорию теплоты. Вслед за этими работами возникла механическая теория тепла (Клаузиус), исходящая уже из закона сохранения Э. и трактующая теплоту как эквивалент механической работы.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)