About: dbkwik:resource/uZg2btbP6EQwPsGM0lk4Kg==   Sponge Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : 134.155.108.49:8890 associated with source dataset(s)

AttributesValues
rdfs:label
  • Ограниченный линейный оператор
rdfs:comment
  • Линейный оператор из нормированного пространства в нормированное пространство называется ограниченным если найдётся положительное вещественное число такое что для всех в . Наименьшая константа удовлетворяющая такому условию называется нормой оператора и обозначается . Нетрудно видеть что линейный оператор между нормированными пространствами ограничен тогда и только тогда когда он непрерывен. Под термином «оператор» в функциональном анализе обычно понимают ограниченный линейный оператор. См. также Теория операторов. Категория:Функциональный анализ
dcterms:subject
abstract
  • Линейный оператор из нормированного пространства в нормированное пространство называется ограниченным если найдётся положительное вещественное число такое что для всех в . Наименьшая константа удовлетворяющая такому условию называется нормой оператора и обозначается . Нетрудно видеть что линейный оператор между нормированными пространствами ограничен тогда и только тогда когда он непрерывен. Под термином «оператор» в функциональном анализе обычно понимают ограниченный линейный оператор. Множество всех (ограниченных линейных) операторов из из нормированного пространства в нормированное пространство обозначается . В случае когда пишут вместо . Если — Гильбертово пространство, то обычно пишут вместо . На можно ввести структуру векторного пространства через и , где , , а — произвольный скаляр. С введённой выше операторной нормой, превращается в нормированное пространство. В частности, и для любых и произвольного скаляра . Пространство является Банаховым тогда и только тогда когда — Банахово. Пусть и — нормированные пространства, и . Композиция и обозначается и называется «произведением» операторов и . Заметим что и . Если — Банахово пространство, то с введённым выше умножением является Банаховой алгеброй. См. также Теория операторов. Категория:Функциональный анализ
Alternative Linked Data Views: ODE     Raw Data in: CXML | CSV | RDF ( N-Triples N3/Turtle JSON XML ) | OData ( Atom JSON ) | Microdata ( JSON HTML) | JSON-LD    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 07.20.3217, on Linux (x86_64-pc-linux-gnu), Standard Edition
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2012 OpenLink Software