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| - 브릴루앙 영역 (Brillouin zone)은 고체격자를 통과하는 파동의 전파이론에서 파동 벡터의 기본영역이다. 띠구조는 일반적으로 세로축이 에너지, 가로축이 제일 브릴루앙 영역 ( brillouin zone )의 적당하게 선택한 몇 개의 직선상의 k점이 되어있다. 결정의 핵심은 주기적 구조가 공간상에서 반복된다는 것에 있다. 즉, 길이(m)의 단위를 갖는 반복 구조라고 할 수 있을 것이다. 역격자란 길이의 역(/m)의 단위를 갖는 반복구조인데, 결정의 구조에 역을 취해서 만들수 있다. 시간과 주파수는 서로 역수관계이다. 즉, 시간은 초의 단위를 갖고 주파수는 /초의 단위를 갖는다. 즉 서로 역수의 관계다. 때문에 시간상에서 변하는 어떤 진동은 주파수축에서도 어떤 식으로 표현되게 된다. 한편, 시간상의 주기적 특성은 주파수 축에서 표현될때 어떤 특성으로 나타나게 된다. 이러한 것들은 물리적 수학적으로 매우 유용한 사고이다. 같은 논리는 길이에 대해서도 적용된다. 길이의 역수를 가지는 벡터를 (길이가 벡터이므로 그 역으로 만들어지는 것도 벡터겠죠) k-벡터라고 하자. "파수"라는 용어도 사용된다. 즉, 단위길이당 파의 개수 즉, 주기성의 개수로 이해된다. 즉, 만약 어떤 주기구조가 0.1m의 길이로 반복된다면 파수는 10/m이 되고 미터당 10개 주기로 반복됨을 암시한다. k-벡터 공간에서의 작업은 길이 공간에서 작업하는 것에 비해 그 주기적 특성에 대해 더 많은 것을 보여줄 수 있다. 또한 특히 이 결정 구조가 음파나 광파와 어떻게 상호작용하는가를 이해하고 그 관계를 표현하는데 있어서 중요할 수 있다. 길이 공간상에서 반복적인 구조는 역시 k-벡터 공간에서 반복적 구조로 이해될 수 있다. 이를테면 1m의 주기를 갖는 결정구조는 2미터, 1미터, 0.5미터 0.25미터의 파장을 갖는 파와는 뭔가 비슷한 반응을 한다. 그리고 이 길이는 역을 취하면, 0.5, 1, 1.5.../m의 k벡터들로 나타난다. 이러한 반복성으로 격자의 역구조 역시 격자로 이해될 수 있고, 이것을 역격자라고 할 수 있다. 브릴루앙영역은 이 역격자들의 단위세포이다. 길이 공간에서의 반복적 구조는 가장 단순한 단위 세포만을 파악함으로써 이해될 수 있다. 마찬가지로 k-벡터의 공간에서의 구조도 역시 하나의 브릴루앙영역에 대한 이해로 단순화될 수 있을 것이다. 이것이 브릴루앙 영역을 정의하는 이유이다. 분류:띠 이론
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