thumb|175px|Полигональное приближение кривой Длиной кривой в метрическом пространстве называется вариация задающего кривую отображения, то есть длина кривой есть величина равная где точная верхняя грань берётся по всем разбиениям отрезка . Геометрически это определение означает, что дуга кривой заменяется ломаной, содержащей точки кривой как точки излома, и максимум длин всех таких ломаных принимается за длину кривой.
thumb|175px|Полигональное приближение кривой Длиной кривой в метрическом пространстве называется вариация задающего кривую отображения, то есть длина кривой есть величина равная где точная верхняя грань берётся по всем разбиениям отрезка . Геометрически это определение означает, что дуга кривой заменяется ломаной, содержащей точки кривой как точки излома, и максимум длин всех таких ломаных принимается за длину кривой.