Η Γραμμική Άλγεβρα είναι τομέας των Μαθηματικών και της Άλγεβρας ο οποίος ασχολείται με τη μελέτη διανυσμάτων, Διανυσματικών Χώρων, γραμμικών απεικονίσεων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Η Αναλυτική Γεωμετρία αποτελεί έκφρασή της και η ίδια αποτελεί κεντρικό συνδετικό ιστό των σύγχρονων μαθηματικών, ιδιαιτέρως μέσω της αφηρημένης έννοιας του διανυσματικού χώρου η οποία μπορεί να μοντελοποιήσει πολλά διαφορετικά προβλήματα που συναντώνται στην πράξη.
Η Γραμμική Άλγεβρα είναι τομέας των Μαθηματικών και της Άλγεβρας ο οποίος ασχολείται με τη μελέτη διανυσμάτων, Διανυσματικών Χώρων, γραμμικών απεικονίσεων και συστημάτων γραμμικών εξισώσεων. Η Αναλυτική Γεωμετρία αποτελεί έκφρασή της και η ίδια αποτελεί κεντρικό συνδετικό ιστό των σύγχρονων μαθηματικών, ιδιαιτέρως μέσω της αφηρημένης έννοιας του διανυσματικού χώρου η οποία μπορεί να μοντελοποιήσει πολλά διαφορετικά προβλήματα που συναντώνται στην πράξη. Συνηθισμένη πρακτική είναι η προσέγγιση μη γραμμικών φαινομένων με γραμμικά μοντέλα (γραμμικοποίηση), προκειμένου να μπορούν να εφαρμοστούν οι μεθοδολογίες της Γραμμικής Άλγεβρας. Η εν λόγω «γραμμικότητα» αφορά το γεγονός ότι οι μεθοδολογίες αυτές εφαρμόζονται σε σύνολα συναρτήσεων οι οποίες στον τύπο τους περιέχουν μόνο πολυώνυμα πρώτου ή μηδενικού βαθμού και περιγράφουν σχέσεις μεταξύ ν-διάστατων διανυσμάτων. Οι συναρτήσεις αυτές ονομάζονται και γραμμικές επειδή, στην Αναλυτική Γεωμετρία, απεικονίζονται οπτικά με ευθείες γραμμές.