Huston wurde in King's Lynn, Norfolk als Sohn von Lady Margot Lavinia und Walter Anthony Huston, der ebenfalls im Filmgeschäft tätig war, geboren. Huston wollte bereits im Alter von sechs Jahren Schauspieler werden, nachdem er den Peter Pan im gleichnamigen (Schul-)Theaterstück spielte. Sein Großvater war der US-amerikanische Filmregisseur John Huston, außerdem ist er mit den Schauspielern Anjelica Huston (Tante) und Danny Huston (Onkel) verwandt.
Huston wurde in King's Lynn, Norfolk als Sohn von Lady Margot Lavinia und Walter Anthony Huston, der ebenfalls im Filmgeschäft tätig war, geboren. Huston wollte bereits im Alter von sechs Jahren Schauspieler werden, nachdem er den Peter Pan im gleichnamigen (Schul-)Theaterstück spielte. Sein Großvater war der US-amerikanische Filmregisseur John Huston, außerdem ist er mit den Schauspielern Anjelica Huston (Tante) und Danny Huston (Onkel) verwandt.