| rdfs:comment
| - Свойство функции быть непрерывной в точке равносильно тому, что разность является бесконечно малой при . Другими словами, это означает, что где - бесконечно малая функция при . Таким образом, для всякой непрерывной функции в точке имеет смысл рассматривать аналитическое выражение (т.е. формулу) Это выражение называется приращением функции в точке . Оно обозначается так: . Данное обозначение используется и в том случае, когда не является непрервывной функцией в точке . Когда хотят подчеркнуть, что значение равно при и , то пишут или
|
| abstract
| - Свойство функции быть непрерывной в точке равносильно тому, что разность является бесконечно малой при . Другими словами, это означает, что где - бесконечно малая функция при . Таким образом, для всякой непрерывной функции в точке имеет смысл рассматривать аналитическое выражение (т.е. формулу) Это выражение называется приращением функции в точке . Оно обозначается так: . Данное обозначение используется и в том случае, когда не является непрервывной функцией в точке Итак, если при , то функция будет непрерывной в точке , и наоборот. Для простейшей функции ее приращение называется приращением аргумента поскольку при значение функции равно значению аргумента. Это выражение имеет специальное обозначение . Имеем, что при Аргумент можно выразить через его приращение . Действительно, . Следовательно, при фиксированном приращение можно рассматривать как некоторую функцию от , т.е. . Когда хотят подчеркнуть, что значение равно при и , то пишут или
|