Attributes | Values |
---|
rdfs:label
| - Первообразный корень (теория чисел)
|
rdfs:comment
| - Первообразный корень по модулю ― целое число такое, что и при . Где ― функция Эйлера. Иначе говоря, первообразный корень — порождающая мультипликативной группы кольца вычетов по модулю . Для первообразного корня его степени несравнимы между собой по модулю и образуют приведенную систему вычетов по модулю . Таким образом, для каждого числа , взаимно простого с , найдется показатель (), для которого . Первообразные корни существуют не для всех модулей, а только для модулей вида ,
|
dcterms:subject
| |
abstract
| - Первообразный корень по модулю ― целое число такое, что и при . Где ― функция Эйлера. Иначе говоря, первообразный корень — порождающая мультипликативной группы кольца вычетов по модулю . Для первообразного корня его степени несравнимы между собой по модулю и образуют приведенную систему вычетов по модулю . Таким образом, для каждого числа , взаимно простого с , найдется показатель (), для которого . Первообразные корни существуют не для всех модулей, а только для модулей вида , где ― простое число. В этих случаях мультипликативные группы приведенных классов вычетов по модулю устроены наиболее просто: они являются циклическими группами порядка . С понятием первообразного корня по модулю тесно связано понятие индекса числа по модулю .
|