Вронскиа́н (определитель Вронского) — определитель следующей матрицы: Применяется для решения дифференциальных уравнений. Имеют место следующие теоремы: Пусть — (n-1) раз дифференцируемые функции, тогда:
* Если линейно зависимы на X, то det(W) = 0.
* Если det(W) = 0 хотя бы для одного , то линейно зависимы на X. Или:
* Определитель Вронского либо тождественно равен нулю, и это означает, что линейно зависимы, либо не обращается в нуль ни в одной точке X, что означает линейную независимость функций .
Вронскиа́н (определитель Вронского) — определитель следующей матрицы: Применяется для решения дифференциальных уравнений. Имеют место следующие теоремы: Пусть — (n-1) раз дифференцируемые функции, тогда:
* Если линейно зависимы на X, то det(W) = 0.
* Если det(W) = 0 хотя бы для одного , то линейно зависимы на X. Или:
* Определитель Вронского либо тождественно равен нулю, и это означает, что линейно зависимы, либо не обращается в нуль ни в одной точке X, что означает линейную независимость функций .