| rdfs:comment
| - Квантовая логика — набор правил в математической физике и квантовой механике для рассуждения о предложениях, которые учитывают принципы квантовой теории. Эта область исследований была основана в 1936 году работой Гаритом Бирхофом и Джоном фон Нейманом, которые пытались примирить очевидную несогласованность классической алгебре логики с фактами по поводу измерения дополнительных переменных в квантовой механике, как например позиция и инерция. , где символы , и — логические переменные. Тогда предложение «» всегда верно, точно как и (Неверно, т.к. , а не ) и дистрибутивность не может существовать.
|
| abstract
| - Квантовая логика — набор правил в математической физике и квантовой механике для рассуждения о предложениях, которые учитывают принципы квантовой теории. Эта область исследований была основана в 1936 году работой Гаритом Бирхофом и Джоном фон Нейманом, которые пытались примирить очевидную несогласованность классической алгебре логики с фактами по поводу измерения дополнительных переменных в квантовой механике, как например позиция и инерция. Квантовая логика может быть сформулирована как измененная версия логики высказываний. Она имеет несколько свойств, которые ясно отличают её от классической логики. В частности, отсутствие дистрибутивности: , где символы , и — логические переменные. Чтобы проиллюстрировать, почему дистрибутивный закон не работает, рассмотрим движущуюся по прямой частицу. Далее, пусть логические переменные , и имеют следующие значения:
* «частица двигается вправо»;
* «частица слева от начала координат»;
* «частица справа от начала координат». Тогда предложение «» всегда верно, точно как и (Неверно, т.к. , а не ) С другой стороны, «» и «» неверны, так как требуют более жёстких условий одновременных значений позиции и инерции, что не возможно по принципу неопределённости Гейзенберга. Поэтому и дистрибутивность не может существовать. Вообразите лабораторию, которая имеет аппаратуру, необходимую для измерения скорости пули, выпущеной из огнестрельного оружия. Тщательно подбирая условия (температуру, влажность, давление и т.д.), необходимо неоднократно выстрелить из одного и того же оружия и провести измерения скоростей. Это даст некоторое распределение скоростей. Однако мы не будем стремиться получить тем же образом эти значения для каждого индивидуального измерения, для каждой группы измерений; мы ожидаем, что эксперимент приводит к такому же распределению скоростей. В частности, мы можем ожидать распределения вероятностей предложениям, например, { a ≤ скорость ≤ b}. Поэтому естественно предложить, что при контролируемых условиях подготовки измерение классической системы можно описать мерой вероятности на пространстве состояний. Такая же статистическая структура также присутствует в квантовой механике. Мера квантовой вероятности функция P определяется на Q со значениями в [0,1] таком, что P(0) =0, P(I) =1 и если {Ei}i - последовательность парами ортогональных элементов Q, тогда справедлива следующая теорема: Теорема Эндрю Глизона: Пусть H - отделимое комплексное Гильбертово пространство как минимум размерности 3. Оператор S не обязательно отрицателен (это все собственные значения не отрицательны) и следа 1. Такой оператор часто называется оператором плотности. Физики обычно расценивают оператор плотности, как представляется (возможно бесконечность) матрицей плотности относительно некоторого ортонормального основания. Для более конкретной информации о статистике квантовых систем, посмотрите квантовую статистическую механику.
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)