rdfs:comment
| - Тест Люка́ — Ле́мера — эффективный тест простоты для чисел Мерсенна. Этот тест был предложен Э. Люка (Lucas) в 1878 году и в 1930 году усовершенствован Д. Лемером (Lehmer). Тест Люка—Лемера базируется на том наблюдении, что простота числа Мерсенна влечёт простоту числа , и следующем утверждении: Возможными значениями являются: 4, 10, 52, 724, 970, ... ()
|
abstract
| - Тест Люка́ — Ле́мера — эффективный тест простоты для чисел Мерсенна. Этот тест был предложен Э. Люка (Lucas) в 1878 году и в 1930 году усовершенствован Д. Лемером (Lehmer). Тест Люка—Лемера базируется на том наблюдении, что простота числа Мерсенна влечёт простоту числа , и следующем утверждении: Для установления простоты последовательность чисел достаточно вычислять по модулю числа (т. е. вычислять не сами числа , длина которых растёт экспоненциально; а остатки от деления на , длина которых ограничена битами). Последнее число в этой последовательности называется вычетом Люка — Лемера. Таким образом, число Мерсенна является простым тогда и только тогда, когда число простое, и вычет Люка — Лемера равен нулю. Возможными значениями являются: 4, 10, 52, 724, 970, ... () Благодаря тесту Люка — Лемера простые числа Мерсенна удерживают лидерство как самые большие известные простые числа. Именно тест Люка — Лемера лежит в основе проекта распределённых вычислений GIMPS, занимающимся поиском новых простых чисел Мерсенна.
|