This HTML5 document contains 8 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Теория представлений

rdfs:comment

Раздел математики, который изучает представления групп, называется теорией представлений групп. В зависимости от представленной группы различают разделы теории представлений: * конечные группы — См. Теория представлений конечных групп. * топологические группы — некоторые построения для представлений конечных групп можно обобщить и для бесконечных групп. Для локально компактнных топологических групп это можно сделать с помощю меры Хаара. На результирующей теории во многом основан гармонический анализ, а также современное изложение общей теории Фурье. * группы Ли — многие группы Ли являются компактными. Соответственно к ним можно применить теорию представлений компактных групп. См. Теория представлений групп Ли. Теория представлений — раздел математики, изучающий абстрактные алгебраические структуры с помощью представления их элементов в виде линейных преобразований векторных пространств. В сущности, представление делает абстрактные алгебраические объекты более конкретными, описывая их элементы матрицами, а операции сложения и умножения этих объектов — сложением и умножением матриц. Среди объектов, поддающихся такому описанию, находятся группы, ассоциативные алгебры и алгебры Ли. Наиболее известной (и, исторически, возникшей первой) является теория представлений групп.

dcterms:subject

n4:

n5:wikiPageUsesTemplate

n6:

n9:wikiPageUsesTemplate

n10:

n7:abstract

Раздел математики, который изучает представления групп, называется теорией представлений групп. В зависимости от представленной группы различают разделы теории представлений: * конечные группы — См. Теория представлений конечных групп. * топологические группы — некоторые построения для представлений конечных групп можно обобщить и для бесконечных групп. Для локально компактнных топологических групп это можно сделать с помощю меры Хаара. На результирующей теории во многом основан гармонический анализ, а также современное изложение общей теории Фурье. * группы Ли — многие группы Ли являются компактными. Соответственно к ним можно применить теорию представлений компактных групп. См. Теория представлений групп Ли. Теория представлений — раздел математики, изучающий абстрактные алгебраические структуры с помощью представления их элементов в виде линейных преобразований векторных пространств. В сущности, представление делает абстрактные алгебраические объекты более конкретными, описывая их элементы матрицами, а операции сложения и умножения этих объектов — сложением и умножением матриц. Среди объектов, поддающихся такому описанию, находятся группы, ассоциативные алгебры и алгебры Ли. Наиболее известной (и, исторически, возникшей первой) является теория представлений групп. * Страница 0 - краткая статья * Страница 1 - энциклопедическая статья * Разное - на страницах: 2 , 3 , 4 , 5 * Прошу вносить вашу информацию в «Теория представлений 1», чтобы сохранить ее