This HTML5 document contains 6 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Портфельные инвестиции

rdfs:comment

Термин инвестиция входит в число понятий, наиболее часто используемых в экономике. Он подразумевает долгосрочное вложение капитала в экономику внутри страны и за границей. В руководствах по инвестиционной деятельности этот термин, как правило, трактуют в широком смысле, понимая под инвестицией расходование ресурсов в надежде на получение доходов в будущем, по истечении достаточно длительного периода времени. В приведенном определении имеются два ключевых момента. Во-первых, речь идет о «надежде на получение дохода в будущем», которая, естественно, не является предопределенной. Иными словами, любая инвестиция подвержена риску в том смысле, что надежда на получение дохода может и не оправдаться. Делая инвестиции, инвестор фактически отказывается от возможности потребления средств «сегодня»,

dcterms:subject

n4: n8:

n5:wikiPageUsesTemplate

n6:

n9:abstract

Термин инвестиция входит в число понятий, наиболее часто используемых в экономике. Он подразумевает долгосрочное вложение капитала в экономику внутри страны и за границей. В руководствах по инвестиционной деятельности этот термин, как правило, трактуют в широком смысле, понимая под инвестицией расходование ресурсов в надежде на получение доходов в будущем, по истечении достаточно длительного периода времени. В приведенном определении имеются два ключевых момента. Во-первых, речь идет о «надежде на получение дохода в будущем», которая, естественно, не является предопределенной. Иными словами, любая инвестиция подвержена риску в том смысле, что надежда на получение дохода может и не оправдаться. Делая инвестиции, инвестор фактически отказывается от возможности потребления средств «сегодня», полагая, что «завтра» он сможет не только вернуть вложенные средства, но и получить некоторый доход с устраивающей его нормой прибыли. Поскольку в экономике практически не существует операций без риска, то подобный отказ от текущего потребления связан с риском. Не случайно инвестицию трактуют как отказ от определенной ценности в настоящий момент за ценность в будущем (возможно, неопределенную). Во-вторых, инвестиции чаще всего связывают с долгосрочным вложением капитала. Однако можно дать и более общее определение, согласно которому под инвестицией понимают оцененные в стоимостном выражении расходы, сделанные в ожидании будущих доходов. В этом случае в зависимости от времени ожидаемой прибыли инвестиции можно классифицировать на долгосрочные и краткосрочные. Поскольку подобная классификация всегда является весьма условной, то приведенное определение вполне приемлемо. Иными словами, признак долгосрочности не является определяющим при введении понятия инвестиция. Традиционно различают два вида инвестиций: финансовые и реальные. Первые представляют собой вложение капитала в долгосрочные финансовые активы: паи, акции, облигации, вторые – в развитие материально-технической базы предприятий производственной и непроизводственной сфер. За реальными инвестициями в российском законодательстве закреплен специальный термин капитальные вложения, под которыми понимают инвестиции в основной капитал (основные средства), в том числе затраты на новое строительство, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно-изыскательские работы и другие затраты. Поскольку денежные средства распределены во времени, то и здесь фактор времени играет важную роль. Рассмотрим далее вопросы оптимального вложения средств в различные инвестиционные проекты. Набор ценных бумаг, находящихся у участника рынка, называется его портфелем. Стоимость портфеля – это суммарная стоимость всех составляющих его бумаг. Если сегодня его стоимость есть , а через год она окажется равной , то естественно назвать доходностью портфеля в процентах годовых, или индексом рентабельности – Profitability Index (PI) – в процентах годовых. Иначе говоря, доходность портфеля – это доходность на единицу его стоимости. Пусть , i=1,..,n – доли капитала, потраченные на покупку ценных бумаг i-го вида, , – доходность ценных бумаг i-го вида в расчете на одну денежную единицу. Доходность всего портфеля A на одну денежную единицу определяют суммарной доходностью всех видов ценных бумаг: (1) Статистические свойства доходности бумаг опишем двумя первыми моментами случайных величин: математическим ожиданием и матрицей ковариаций Математическое ожидание доходности портфеля (2) можно рассматривать как меру эффективности вложений в ценные бумаги – эффективность портфеля, а дисперсию доходности портфеля (3) – как риск портфеля. Задачу Марковица, т. е. задачу о выборе портфеля инвестиций с заданной доходностью и минимальным риском, формулируют следующим образом: , (4) при условиях заданной доходности , (5) суммарных единичных инвестициях (6) и неотрицательности переменных: i=1,..,n. (7) Аналитическое решение задачи возможно при отбрасывании ограничений на неотрицательность переменных (6). В этом случае имеет место задача условной оптимизации квадратичного программирования. Свести задачу к задаче безусловной оптимизации можно, используя множители Лагранжа. Лагранжиан в этом случае имеет вид (8) Частные производные лагранжиана по переменным будут , i=1,..,n (9) (10) (11) В матричной форме в точке минимума производные (9)…(11) имеют вид (12) (13) (14) где – единичный вектор. Предполагая, что ковариационная матрица не вырождена, получают выражение для решения в зависимости от множителей Лагранжа: (15) Подставив в (13) и (14), получают систему из двух линейных уравнений для и : (16) где числа , k=1,2,3,4, вычисляют по формулам , , , Решение уравнения (16) имеет вид , (17) Используя эти выражения, окончательно определяют оптимальные доли инвестиций: (18) и минимальную дисперсию (19) Категория:Экономика Категория:Незавершённые статьи по эвентологии