This HTML5 document contains 4 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Представление группы

rdfs:comment

Представле́ние гру́ппы, точнее линейное представление группы — гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства. Образ этого гомоморфизма сам является группой, элементами которой являются соответствующие линейные преобразования или их матрицы. Т.е., представление группы, , есть гомоморфизм групп , где обозначает группу автоморфизмов векторного пространства . Раздел математики, который изучает представления групп, называется теорией представлений групп.

dcterms:subject

n5:

n3:abstract

Представле́ние гру́ппы, точнее линейное представление группы — гомоморфизм заданной группы в группу невырожденных линейных преобразований векторного пространства. Образ этого гомоморфизма сам является группой, элементами которой являются соответствующие линейные преобразования или их матрицы. Т.е., представление группы, , есть гомоморфизм групп , где обозначает группу автоморфизмов векторного пространства . Представление можно понимать как запись группы с помощью матриц или преобразований линейного пространства. Например, унитарная группа U(1) может быть представлена как группа из вращений двухмерного пространства вокруг центра. Смысл использования представлений групп заключается в том, что задачи из теории групп сводятся к более наглядным задачам из линейной алгебры. Раздел математики, который изучает представления групп, называется теорией представлений групп.