This HTML5 document contains 8 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Функция Грина

rdfs:comment

В математике функция Грина используется для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Функция Грина линейного оператора , действующего на обобщённые функции над многообразием в точке , является решением уравнения , где — дельта-функция Дирака. Если ядро оператора нетривиально, тогда функция Грина не единственна. Однако на практике симметрии, граничные условия и дополнительные критерии позволяют выделить единственную функцию Грина. Также следует помнить, что функция Грина не обычная функция, а обобщённая функция.

dcterms:subject

n4: n6: n11:

n7:wikiPageUsesTemplate

n8: n10:

n9:abstract

В математике функция Грина используется для решения неоднородных дифференциальных уравнений с граничными условиями. Функция Грина линейного оператора , действующего на обобщённые функции над многообразием в точке , является решением уравнения , где — дельта-функция Дирака. Если ядро оператора нетривиально, тогда функция Грина не единственна. Однако на практике симметрии, граничные условия и дополнительные критерии позволяют выделить единственную функцию Грина. Также следует помнить, что функция Грина не обычная функция, а обобщённая функция. Функцию Грина можно представить как обратный оператор к . Функции Грина также полезны в теории конденсированных сред, где они позволяют разрешить уравнение диффузии, и в квантовой механике, где функция Грина гамильтониана является ключевой концепцией и имеет отношение к плотности состояний. Функции Грина, используемые в этих областях, очень похожи, поскольку математическая структура уравнения диффузии и уравнения Шрёдингера подобны. Функция Грина названа в честь английского математика Джорджа Грина (), который первым развил эту теорию в 1830-х гг.