This HTML5 document contains 96 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Уравнение Шрёдингера

rdfs:comment

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн. Сформулировано Эрвином Шрёдингером в 1925 году, опубликовано в 1926 году. Уравнение Шрёдингера не выводится, а постулируется методом аналогии с классической оптикой, на основе обобщения экспериментальных данных.

dcterms:subject

n13: n24: n33:

n17:

М.

n3:

330 304 444 296 152 428 528 384 390 391 670 367 619 320

n4:

КомКнига Едиториал УРСС ИЛ Гардарики Мир Наука Высшая школа Советская энциклопедия ОГИЗ

n5:

n6: Грибов Л.А., Муштакова С.П. n10: n16: Кушниренко А. Н. ред. Ширков Д. И. n26: n27: n29: n32: n34: n36: Кемпфер Ф. n37: n38: n39:

n18:

1947 1961 1963 1966 1967 1968 1971 1972 1980 1999 2002 2003 2006

n11:

Квантовая химия Общие принципы волновой механики Основы квантовой механики Теория групп Квантовая механика От существующего к возникающему: время и сложность в физических науках Основные положения квантовой механики Физика микромира «Новый ум короля»: о компьютерах, мышлении и законах физики Инвариантность и законы сохранения. Этюды о симметрии Волновая механика и её применения Ядерная физика Приближенные методы квантовой механики Введение в квантовую теорию поля

n7:wikiPageUsesTemplate

n8: n21: n22: n23: n30: n31: n35:

n28:

5

n9:

Пенроуз Мотт Мигдал Блохинцев Вигнер Широков Грибов Пригожин Ферми Паули Кемпфер Ширков Кушниренко

n25:

149

n14:abstract

Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн. Сформулировано Эрвином Шрёдингером в 1925 году, опубликовано в 1926 году. Уравнение Шрёдингера не выводится, а постулируется методом аналогии с классической оптикой, на основе обобщения экспериментальных данных. Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света. В случае быстрых частиц и частиц со спином используются его обобщения (уравнение Клейна — Гордона, уравнение Паули, уравнение Дирака и др.) В начале XX века учёные пришли к выводу, что между предсказаниями классической теории и экспериментальными данными об атомной структуре существует ряд расхождений. Открытие уравнения Шрёдингера последовало за революционным предположением де Бройля, что не только свету, но и вообще любым телам (в том числе и любым микрочастицам) присущи волновые свойства. Исторически окончательной формулировке уравнения Шрёдингера предшествовал длительный период развития физики. Оно является одним из важнейших уравнений физики, объясняющих физические явления. Квантовая теория, однако, не требует полного отказа от законов Ньютона, а лишь определяет границы применимости классической физики. Следовательно, уравнение Шрёдингера должно согласовываться с законами Ньютона в предельном случае. Средние значения механических величин для волнового пакета, который можно описать уравнением Шредингера, удовлетворяют классическим уравнениям Гамильтона (теорема Эренфеста). Уравнение Шрёдингера инвариантно относительно преобразований Галилея. Из этого факта вытекает ряд важных следствий: существование ряда операторов квантовой механики, связанных с преобразованиями Галилея, невозможность описания состояний со спектром масс или нестабильные элементарные частицы в нерелятивистской квантовой механике (теорема Баргмана), существование квантовомеханических инвариантов, порождаемых преобразованием Галилея. Уравнение Шрёдингера является более сложным по сравнению с уравнениями Гамильтона классической механики. Уравнения Гамильтона являются системой обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, а уравнение Шрёдингера является дифференциальным уравнением в частных производных. Уравнение Шрёдингера линейно, то есть если волновые функции и удовлетворяют уравнению Шрёдингера, то ему удовлетворяет любая их линейная комбинация , где и — комплексные числа. Вследствие этого линейная суперпозиция волновых функций не нарушается уравнением Шрёдингера и необходима операция измерения для редукции волновой функции. Линейность оператора Шрёдингера является следствием и обобщением принципа суперпозиции, который важен для корректной формулировки понятия операции измерения. Уравнение Шрёдингера, как и уравнения Гамильтона, является уравнением первого порядка по времени. Оно является математическим выражением принципа статистического детерминизма в квантовой механике — данное состояние системы определяет её последующее состояние не однозначно, а лишь с определённой вероятностью, задаваемой при помощи волновой функции . Уравнения Максвелла для электромагнитных волн в пустом пространстве ; можно путём введения новой комплексной величины , аналогичной волновой функции в уравнении Шрёдингера, преобразовать в одно уравнение , похожее на уравнение Шрёдингера. Уравнение Шрёдингера сходно с уравнениями теплопроводности и диффузии классической физики тем, что оно является уравнением первого порядка по времени и отличается от них наличием мнимого коэффициента перед . Благодаря ему оно может иметь и периодические решения. Для всех квантовых систем, занимающих ограниченные области пространства, решения уравнения Шрёдингера существуют только для счётного множества значений энергии и представляют собой счётное множество волновых функций , члены которого нумеруются набором квантовых чисел . Уравнение Шрёдингера можно получить из принципа наименьшего действия, рассматривая как уравнение Эйлера некоторой вариационной задачи, в которой плотность лагранжиана имеет вид: . Уравнение Шрёдингера не может объяснить спонтанного излучения, так как волновая функция возбуждённого состояния является точным решением зависящего от времени уравнения Шрёдингера. Уравнение Шрёдингера не может описывать процесс измерения в квантовой механике, поскольку оно линейно, детерминистично и обратимо во времени, а процесс измерения нелинеен, стохастичен и необратим во времени.

Subject Item

n19:

n20:

n2: