This HTML5 document contains 4 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Обобщённая схема размещения

rdfs:comment

Обобщённая схема размещения [1-3] частиц по ячейкам определяется следующим образом. Пусть неотрицательные целочисленные случайные величины (с.в.) , сумма которых равна , связаны с неотрицательными целочисленными независимыми с.в. следующим соотношением: для всех целых неотрицательных , сумма которых равна . Тогда говорят, что с.в. образуют обобщённую схему размещения (ОСР). Если ОСР симметрична, то есть все с.в. имеют одинаковое распределение, то вероятность, стоящую справа в (1), можно записать в виде: где

dcterms:subject

n6:

n4:abstract

Обобщённая схема размещения [1-3] частиц по ячейкам определяется следующим образом. Пусть неотрицательные целочисленные случайные величины (с.в.) , сумма которых равна , связаны с неотрицательными целочисленными независимыми с.в. следующим соотношением: для всех целых неотрицательных , сумма которых равна . Тогда говорят, что с.в. образуют обобщённую схему размещения (ОСР). Если ОСР симметрична, то есть все с.в. имеют одинаковое распределение, то вероятность, стоящую справа в (1), можно записать в виде: где Наиболее распространенным случаем ОСР является каноническая схема размещения [4], для которой где — последовательность неотрицательных чисел такая, что , радиус сходимости ряда равен 1, максимальный шаг носителя последовательности равен 1. К канонической схеме путем линейного преобразования с.в. сводятся все схемы вида (3) без указанных выше ограничений на последовательность с одним только условием — конечного и ненулевого радиуса сходимости . Схема (3), очевидно, является частным случаем (2) и, следовательно, (1). C другой стороны, классическая схема размещения (схема равновероятного размещения частиц по ячейкам), в которой не сводится к канонической, так как радиус сходимости равен бесконечности. Но она является частным случаем (2) (и, следовательно, (1)). Классическая схема была детально изучена в [2]. Схемы размещения вида (1), (2) и (3) является удобным средством изучения таких случайных объектов, как леса Гальтона-Ватсона [5], случайные подстановки [3], рекурсивные леса [6] и т. д.