This HTML5 document contains 7 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Subject Item

n2:

rdfs:label

Характер (теория групп)

rdfs:comment

Хара́ктер - мультипликативная комплекснозначная функция на группе Если G группа, то характер — это гомоморфизм в мультипликативную группу поля (обычно поле комплексных чисел). Если A — абелева группа, то множество Ch(A) морфизмов образует группу с операцией χaχb=χab. Эту группу называют группой характеров. Иногда рассматриваются только единичные характеры (образ которых лежит на единичной окружности), все прочие называются в таком случае квази-характерами. Характер Дирихле можно считать особым случаем такого определения.

dcterms:subject

n8:

n5:wikiPageUsesTemplate

n6: n9: n10:

n3:abstract

Хара́ктер - мультипликативная комплекснозначная функция на группе Если G группа, то характер — это гомоморфизм в мультипликативную группу поля (обычно поле комплексных чисел). Если A — абелева группа, то множество Ch(A) морфизмов образует группу с операцией χaχb=χab. Эту группу называют группой характеров. Иногда рассматриваются только единичные характеры (образ которых лежит на единичной окружности), все прочие называются в таком случае квази-характерами. Характер Дирихле можно считать особым случаем такого определения. Если f — конечномерное представление группы G, то характер этого представления — это функция из G во множество комплексных чисел, заданное следом f. Вообще, след не является гомоморфизмом, а множество следов не образует группы. Изучением представлений через их характеры занимается теория характеров. Если A — коммутативная алгебра на поле комплексных чисел, характер A — это алгебраический гомоморфизм с этим полем. Если при этом A — звёздная алгебра, то характер является звёздным гомоморфизмом с комплексными числами.